工作坊第一学期计划——《问题链在初中数学几何概念教学中的案例研究》的实施办法
第一步：
希望工作坊的成员们以年级为单位，完成以下几个问卷调查和访谈。
1、使用《关于初中几何问题教学现状的调查问卷》、《关于初中生对几何学习兴趣的调查问卷》，了解学生对几何概念课的感受。
2、通过访谈了解教师对“问题链”在初中几何教学中的使用现状的认识。
第二步：
从几何概念课的教学实际出发，本研究将“问题链”分为以下几种类型：
1、概念引入“问题链”，是教师为引入课题所创设的情境，是为了使知识间平滑转接，为后续教学埋下伏笔，使学生产生强烈的求知欲等目的而精心设置的一系列问题。
2、概念形成“问题链”，是教师为帮助学生体验发现新知识的本质属性或规律的过程，基于已有经验得到新经验等目的而精心设置的一系列问题。
3、概念巩固“问题链”，是教师为帮助学生巩固新学的概念，避免与其他概念发生混淆，开扩学生思维的广度，加深理解概念等目的而精心设置的一系列问题。
本研究将“问题链”的设计方式分为以下几种类型：
1、阶梯递进式“问题链”，要求教师把教学内容设计成不同梯度、不同层次的问题组，让学生通过一个个问题的解决将难题迎刃而解。所提问题难度由浅入深、由简单到复杂、由点到面，每一个问题的提出都有明确的目的，是后一个问题的铺垫，是学生解决下一个问题的阶梯。
2、类比迁移式“问题链”，是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似，从而推出它们在其它方面也可能相同或相似。
3、变式探究式“问题链”，注重以知识变式为抓手，让学生在转化中进入“最近发展区”，提高思维能力，提升思维层次。
4、总结归纳式“问题链”，总结链是教师在进行课堂教学、单元小结或复习时，为唤起学生的知识回忆，帮助学生建立系统知识结构网络而设计的“问题链”。
希望工作坊的成员们以年级为单位，按照下表梳理出的概念课的范围，从概念引入、形成、巩固三种类型问题链中选择一到两种，完成相应的教学案例写作。
年级 | 内容 | 人员安排 |
六年级上 | 圆周、圆弧、扇形等概念 | 李亚琼 |
六年级下 | 线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念 | |
七年级上 | 图形平移、旋转、翻折的有关概念 轴对称、中心对称的有关概念 | 周晓旭、金少珍 |
七年级下 | 平面直角坐标系的有关概念 相交直线的有关概念 同位角、内错角、同旁内角的概念 三角形的有关概念 全等形、全等三角形的有关概念 | |
八年级上 | 命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念 | 沈安晴、程小婷 |
八年级下 | 多边形及其有关概念 平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念 梯形的有关概念 向量的有关概念 | |
九年级上 | 相似形的概念 比例线段相关概念、黄金分割、三角形的重心 相似三角形的概念 锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念 | 金伟杰、于晓玲 |
九年级下 | 圆有关的概念 圆心角、弦、弦心距的有关概念 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系中的相关概念 正多边形的有关概念 |
注：上表是通过阅读上海教育出版社《九年义务教育课本数学》六—九年级课本，根据《2020年上海市初中数学课程终结性评价指南》里规定的图形与几何部分，梳理出初中阶段几何概念课的教学内容。
第三步：
从完成的教学案例中选一到两个比较优秀的案例，开展实验研究。
前测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成一份有关本节课概念的试题，记录其中概念题目的成绩。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的前测。
后测：在授课前，学生在自行预习的基础上完成前测使用的试题，记录其中概念题目的成绩。第一次授课后，将问题链进行改进，进行再一次授课。在授课后，学生再次完成上一张试题，记录其中概念题目的成绩。将两次成绩的差值作为本实验的后测。
将前测和后测的试卷结果进行对照。
第四步：
记录和整理前两个步骤过程中的问卷调查、访谈和案例等材料，充实本研究的过程性材料。并就实验研究的结果进行分析，以期得到问题链教学在几何概念课中产生一定的正向影响。
