给学生机会，自己去验证
五常市山河镇中心学校 佟海燕
如果把数学课堂比作是思维的训练场，那么数学课上的讨论就可以看成是思维碰撞的火花。孩子们有了结果，教师不应急于评论答案的对与错，而应该给孩子们提供充足的时间，让他们自己去思考，一起去研究、讨论，自己去验证，这样的数学教学，才能达到受人之渔的教学目标。
让学生们带着一双发现的眼睛，带着一双质疑的眼睛，凡事敢问个为什么，并想办法去验证，解决，这样的课堂才是真正的数学课堂。
我在教学中力争激起学生思维碰撞的火花，让他们会小组活动，能与人合作，敢于表达自己的意见，说出自己的想法，让课堂不再是一言堂，不再是一潭死水。学生在课堂上有争论，说明，他们在动脑筋，在验证中，学生们会渐渐明确解决问题的正确的思维方法，即：大胆地猜测，小心地验证。
案例1：二年级，学生们在学习了谁比谁多，谁比谁少的应用问题后，我出了一道这样的题：
小明有8本书，小丽比小明多5本，请问他们一共有几本？
在巡视的过程中，我发现了两种不同的答案：
（1）、8+5＝13（本）
（2）、8+5＝13（本）
8+13＝21（本）
我没有直接告诉学生们哪种方法正确，而是调查：同意第1种方法的人举手（大约有一多半）；同意第2种方法的举手（有一少半）；
请和你小组内的学生说一说你是怎么想的，你算出的答案表示的是什么意思呢？
小组讨论结束后，我请出两组的代表，请他们上台说说自己的看法，而且可以质问对方组问题。
第一组的同学说：小丽比小明多5本，说明小丽是多的，知道了小明有8本，求多的就用8+5，这样不就算对了？
第二组的同学说，8+5算出来的是小丽的，可人家问的是“一共”，所以你们算的不对。要算“一共”，就得把小明的和小丽的加起来。所以，要8+13才行。
老师帮着画一画图意，再次问，你们同意哪种算法呢？大家都同意第二种方法。讲台上第一组的学生也明白了道理，承认自己考虑问题不够全面，这样以生教生，孩子们真正的明白了算理，掌握了方法，相信他们今后再做此类型的题时，一定会认真思考的。
案例二：在学习了对称图形后，练习中有这样一个问题：
圆的对称轴有多少条？
有的同学说1条；（同意1条的同学举手。较少）
有的同学说2条；（同意2条的举手。不多）
有的同学说4条；（同意4条的举手。较多）
这时，一个同学举起手说：老师，有很多，我数过来。同学们笑了起来。我也笑了。我问这个学生，你为什么说数不清呢？他红着脸支支唔唔地说：“我折的。”我笑了笑，示意他坐下。
我问同学们，带圆形了吗？他们相视摇头。
但是，同学们都有长方形的纸张，我说：你们能用长方形做一个圆吗？孩子们都很难为情。“老师就能做到，请同学们注意看。”我说。（学生们脸上那种专注的激情，真的让你感觉到做老师的幸福。其实，我这也是现学现卖，孔凡哲教授就曾这样用长方形纸撕圆的。）
我提示：
1、先做长方形纸撕出一个正方形来。（这个学生们很容易做到。）
2、把正方形沿对角线对折后，再对折。
3、沿着三角形直角所在的那个顶点，不断地对折，直到折不动了。
4、撕去尾部，展开。
学生们的惊叹声中，一个非常接近于正圆的图形出现了。
有不少学生在老师的提示下，撕出了正圆，看着他们脸上洋溢着的快乐的神情，我相信会有更多的学生喜欢上数学。而不会的同学也不服输，又找出了长方形纸再试。
这时，我再次提出了：圆中有几条对称轴呢？
学生们都说：数不清
数不清也可以怎样说呢？
有个别学生能说出：无数条
对，圆的对称轴有无数条。
我建议学生们回去考一考自己的爸爸妈妈，看他们会不会用长方形纸撕出一个圆。每个孩子的脸上都写满了笑意。
让学生的思维碰撞出火花，让他们在争辩中明理，在动手中体验，在思考中提升，给学生机会，自己去验证。我想，这是我们每一位教师应该做到的。
