《平行与垂直》教学设计
岚皋县城关小学汪孟鹏
一、教学目标
1、理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
2、在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
3、在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学准备
课件、学具等。
四、教学过程
（一）复习引入，画图感知
1、复习直线的特征
2、在同一个平面内画两条直线，请大家想象一下会形成怎样的图形？（板书：同一平面，两条直线）
3、把你想到的图形用彩笔画在白纸上。
4、展示作品。
教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。然后结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材。
（二）观察分类，初步感知，形成表象
1、自主分类。
教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。如果根据两条直线的位置关系把这几种情况分分类，你觉得可以怎样分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？
（2）同桌交流：怎么分？为什么这么分？
2、汇报交流。
（1）谁来说一说你是怎么分的？（教师把学生的分类记录在黑板上）
（2）那些同学是第一种分法，采访学生为什么这么分。（板书：相交、不相交）
（3）你是怎样理解延长后再相交的，学生说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
3、感知平行
（1）你是怎样看出x号图的两条直线不想交？（预设：如果学生回答这两条直线是平行的，追问：你说的平行是什么意思？）
（2）像x号图这样，在同一平面内两条直线不相交，这样的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
4、感知垂直
（1）在相交的几幅作品中，这幅作品和其它几幅有什么不同？（相机板书：锐角或钝角、直角）
（2）像x号图这样，两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）
【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再同桌交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
（三）自学课本、内化概念
1、回顾板书，揭示课题。
2、自学课本、理解概念。
（1）把重点内容或不理解的内容圈一圈、画一画。
（2）全班交流互相平行的概念，并结合图形理解“同一平面”“互相”的含义。介绍互相平行的记法和读法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教学垂足，结合图形理解“互相”的含义。介绍互相垂直的记法和读法。
【设计意图】自学能力是学生必须具备的一种能力，通过自学将概念内化，同时教给学生自学方法，培养自学能力。然后在交流、观察、比较等一系列活动中抽象概念，让学生经历由直观形象思维到抽象逻辑思维的升华过程。
（四）运用概念，巩固拓展
1、试一试你的眼里：下面各组线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2、如果要使第一题中图①的两条直线互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？(课件演示)
3、生活中的垂直、平行现象。
4、下面每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（机动练习）
（五）全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
