几何证明定理(精选多篇)

高中几何证明定理

一.直线与平面平行的(判定)

1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行.

2.应用:反证法(证明直线不平行于平面)

二.平面与平面平行的(判定)

1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

2.关键：判定两个平面是否有公共点

三.直线与平面平行的(性质)

1.性质：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一与此平面的交线与该直线平行2.应用：过这条直线做一个平面与已知平面相交，那么交线平行于这条直线

四.平面与平面平行的(性质)

1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行

五：直线与平面垂直的(定理)

1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

2.应用：如果一条直线与一个平面垂直，那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线(线面垂直→线线垂直)

六.平面与平面的垂直(定理)

1.一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直

(或者做二面角判定)

2.应用:在其中一个平面内找到或做出另一个平面的垂线,即实现线面垂直证面面垂直的转换

七.平面与平面垂直的(性质)

1. ……此处隐藏1785个字……、四象限和x轴正半轴上的点的横坐标为正数。

（3）规定坐标原点的坐标为（0 ，0） （4

(5)

对称点的坐标特征：

（1）关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）?x1＝x2

关于x轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（2 ，3）关于x轴对称。

y?y?0?12

（2）关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）?y1＝y2

关于y轴对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（－2 ，－3）关于y轴对称。

?x1?x2?0

（3）关于原点对称的两点：纵坐标、横坐标都互为相反数。如点p（x 1 ，y 1）与q（x 2 ，y 2）关?x1+x2?0

于原点对称，则?反之也成立。如p（2 ，－3）与q（－2 ，3）关于原点对称。

y?y?0?12

高考数学专题——立体几何

遵循先证明后计算的原则，即融推理于计算之中，突出模型法，平移法等数学方法。注重考查转化与化归的思想。

立体几何证明的向量公式和定理证明

附表2

2014.3.29几何证明---基本公里定理本身的证明

立体几何证明题公理定理集锦

李明波四点定理的平面几何证明

浅谈用向量法证明立体几何中的几个定理

选修4-1 几何证明选讲第2讲 圆周角定理与圆的切线