化动为静—解圆锥曲线中的定值问题
摘 要：探索性问题中的定值问题，主要考查学生解决非传统完备问题的能力，以函数为蓝本,将数学知识有机融合，并赋予新的情景创设而成的。在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题。那么如何动中觅静、动静互化以动制动，这就要求学生学会观察分析，“创造性”地综合运用所学知识解决问题。这类问题其过程可以用下图表示为：观察→猜测→抽象→概括→证明。
关键词：定值定点 圆锥曲线 特例 求解策略 动中觅静 以动制动
纵观近几年全国各地高考数学题的命制，都非常注重对学生能力的考查。定值问题作为探索性问题之一，很好地具备了内容涉及面广、重点题型丰富，而结论封闭、客观等命题要求，方便考查考生的分析、比较、猜测、归纳等综合能力，因 ……此处隐藏870个字……
所以，令，则对任意满足条件的，
都有（与无关），即为定值．
求定值是解析几何中颇有难度的一类问题，由于它在解题之前不知道定值的结果，因而更增添了题目的神秘色彩。解决这类问题时，要善于运用辩证的观点去思考分析，在动点的“变”中寻求定值的“不变”性。因此面对高考试题的命题原则, 应逐步养成分析条件、探究方向、选择方法、设计程序的良好思维习惯,是从根本上提高数学能力的重要保证
参考文献：
[1]蒋大明. 构造齐二次式解决圆锥曲线的两类定值问题.
[2]李云果. 圆锥曲线中定值问题的求解策略
[3]李文宾. 探究“一定二动斜率定值”问题
